Citazioni: Matematica e Fisica

$$ \Large i \hbar \frac{\partial \psi}{\partial t} = {\hat{H}} \psi \qquad \nabla ^{2} \Phi -{\frac {1}{v^{2}}}{\frac {\partial ^{2} \Phi}{\partial t^{2}}} = 0 \qquad {\frac {\partial \Phi }{\partial t } } = k \nabla ^{2} \Phi $$

$$ \Large R_{\mu \nu} - {1 \over 2}R g_{\mu \nu} + \Lambda g_{\mu \nu}= {8 \pi G \over c^4} T_{\mu \nu} \qquad \left( i \gamma^{\mu}\partial_{\mu} - m \right)\psi = 0 $$

Nessuna certezza é dove non si puó applicare una delle scienze matematiche, ovvero che non sono unite con esse matematiche, e peró, o studianti, studiate le matematiche, e non edificate senza fondamenti

Leonardo da Vinci, citato in Scritti Scelti,ed.2009, pg.614

  … Parmi, oltre a ciò, di scorgere nel Sarsi ferma credenza, che nel filosofare sia necessario appoggiarsi all’opinioni di qualche celebre autore, sì che la mente nostra, quando non si maritasse col discorso d’un altro, ne dovesse in tutto rimanere sterile ed infeconda; e forse stima che la filosofia sia un libro e una fantasia d’un uomo, come l’Iliade e l’ Orlando furioso, libri ne’ quali la meno importante cosa è che quello che vi è scritto sia vero. Signor Sarsi, la cosa non istà così. La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si può intendere se prima non s’impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne’ quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro labirinto.

Galileo Galilei (Il Saggiatore, cap. VI, 1623)

l’enorme utilità della matematica nelle scienze naturali è qualcosa che rasenta il misterioso di cui non c’è alcuna spiegazione razionale…
È difficile evitare l’impressione che siamo di fronte ad un miracolo, paragonabile nella sua natura sorprendente al miracolo che la mente umana riesca a mettere di seguito migliaia di argomentazioni senza cadere in contraddizione, o ai due miracoli delle leggi della natura e della capacità della mente umana di intuirle…
Il miracolo dell’appropriatezza del linguaggio della matematica per la formulazione delle leggi della fisica è un dono meraviglioso che noi non comprendiamo né meritiamo. Dovremmo esserne grati e sperare che esso rimarrà valido nelle ricerche future e che si estenderà, nel bene o nel male, a nostro piacimento, anche se forse anche a nostro turbamento, alle più ampie branche del sapere.

Eugene Wigner,“L’irragionevole efficacia della matematica nelle scienze naturali”,
Communications on Pure and Applied Mathematics, vol. XIII, 001-014 (1960), trad.it. 2017

Does anyone believe that the difference between the Lebesgue and Riemann integrals can have physical significance, and that whether, say, an airplane would or would not fly could depend on this difference? If such were claimed, I should not care to fly in that plane.

Richard W. Hamming

Nel mio lavoro [di matematico e fisico] cerco sempre di unire alla verità la bellezza, ma quando devo scegliere tra l’una o l’altra, in genere io scelgo la bellezza

Hermann Weyl, cit. in La bellezza come metodo di Paul A.M. Dirac.

A chi non conosce la matematica è difficile farsi un’idea della bellezza, della bellezza più profonda, della natura. … Se si vuole conoscere la natura, apprezzare la natura, è necessario capire la lingua in cui parla.

Richard Feynman - La Legge fisica - II La relazione della matematica con la fisica

I migliori matematici pensano segretamente come i fisici, e solo dopo aver elaborato l’idea generale di una dimostrazione la rivestono con \( \epsilon \) e \( \Delta \)

Anomimo vincitore della medaglia Fields, cit. da Anthony Zee in QFT in a nutshell (2010)

La matematica è una parte della fisica. La fisica è una scienza sperimentale, parte delle scienze della natura. La matematica è quella parte della fisica in cui le esperienze costano poco. L’identità di Jacobi (che costringe le altezze di un triangolo ad incontrarsi in un punto) è un fatto sperimentale allo stesso modo in cui la terra è tonda (cioè omeomorfa a una sfera). Ma può essere scoperta con minor spesa. Verso la metà del ventesimo secolo si provò a dividere fisica e matematica. Le conseguenze si rivelarono catastrofiche. Intere generazioni di matematici si formarono senza conoscere metà della loro scienza e, naturalmente, nella totale ignoranza di qualsiasi altra scienza. Cominciarono coll’insegnare la loro brutta pseudomatematica scolastica ai loro studenti, e poi agli alunni delle scuole (dimenticando il monito di Hardy che per la matematica brutta non c’è posto permanente sotto il sole). Poiché la matematica scolastica tagliata fuori dalla fisica non è adatta né per l’insegnamento né per l’applicazione a qualsiasi altra scienza, il risultato è stato l’odio universale verso i matematici - sia da parte dei poveri alunni (alcuni dei quali divenuti nel frattempo ministri) che degli utilizzatori

Vladimir I. Arnold , Sull’insegnamento della Matematica, Russian Mathematical Surveys,vol. 53, n. 1, 1998, pp. 229-234,
trad.it. in PUNTI CRITICI N° 3 (MAGGIO 2000) Sull’insegnamento della matematica