3. La relatività in poche parole


flowchart TD
    A0(<strong> Principio di relatività</strong>: <br /> Le leggi fisiche sono le stesse  per tutti gli osservatori )
   A0 --> A1([le leggi fisiche sono invarianti per trasformazioni di Lorentz tra sistemi di riferimento inerziali ])
   A1 --> A2([La velocità della luce nel vuoto è una costante indipendente dal moto degli osservatori o della sorgente ])
   A1 --> A3([Diminuisce l'accelerazione in risposta alla stessa forza  applicata])
   A2 --> C1([le particelle di massa nulla si muovono sempre nel vuoto alla stessa velocità della luce])
   A2 --> C2([La velocità della luce non può essere raggiunta da corpi dotati di massa diversa da zero])
   A3 --> C2

Alcune parole della fisica

  • Sistema di Riferimento: un punto di vista da cui si osserva il moto di un oggetto, può essere fermo o solidale ad un altro oggetto in movimento.
  • Sistemi di Riferimento Inerziali: si muovono uniformemente l’uno rispetto all’altro.
  • Movimento Uniforme: il moto di un oggetto che si sposta a una velocità costante in linea retta, senza accellerazioni, scossoni o cambi di direzione.
  • Trasformazioni di Galileo: le formule per il cambiamento di coordinate tra due sistemi di riferimento inerziali nella relatività di Galileo
  • Trasformazioni di Lorentz: le formule per il cambiamento di coordinate tra due sistemi di riferimento inerziali nella relatività di Einstein
  • Covarianza: invarianza delle equazioni che esprimono le leggi fisiche per trasformazioni di Lorentz

La velocità c della luce nel vuoto non è solo una costante ma una velocità limite

Precisiamo nel vuoto, perchè ci sono molti mezzi densi, con indice di rifrazione alto, come acqua o diamanti, in cui la luce è più lenta, e particelle come gli elettroni possono andare più veloce, con effetti spettacolari, come per es. i lampi blu della radiazione Cerenkov in un reattore nucleare raffreddato ad acqua.
Non è importante il fatto che c sia la velocità della luce visibile quanto che sia una velocità limite
Infatti nel vuoto hanno la stessa velocità della luce tutte le onde elettromagnetiche (onde radio, microonde, infrarossi ed ultravioletti, raggi X, raggi gamma), le onde gravitazionali, ogni altra interazione a distanza, anche di natura diversa. Il punto chiave è che si tratta di un limite invalicabile.

Le particelle di massa nulla si muovono sempre alla velocità della luce

I fotoni, le particelle che trasportano la luce ed in generale l’interazione elettromagnetica, hanno massa nulla. La velocità della luce c non è raggiungibile dai corpi con massa diversa da zero.
Si tratta di una velocità altissima, oltre un miliardo di Km/h, ma non infinita, infatti ad esempio la luce del Sole ci mette circa otto minuti e mezzo per coprire i circa 150 milioni di Km che lo separano dalla Terra. La luce di galassie lontante ci mette anche miliardi di anni per arrivare fino a noi.

La meccanica classica non può spiegare una velocità limite

Se quella della luce è una velocità limite si devono modificare le leggi della meccanica classica, che non prevedono una velocità limite, un corpo dotata di massa può in teoria raggiungere qualunque velocità.


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title: IL MONDO A VELOCITA' VICINE A QUELLA DELLA LUCE 
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flowchart TD
    C1([ il tempo si dilata e rallenta per un osservatore fermo rispetto ad un osservatore in movimento ad alta velocità  ])
    C2([ la lunghezza si contrae per un osservatore fermo rispetto ad un osservatore in movimento ad alta velocità ])
    C3([ spazio e tempo non devono essere trattati separatamente ma ha senso solo una unione dei due concetti ])
     C1 --> B2([spazio&nbsp;e&nbsp;tempo&nbsp;sono&nbsp;le&nbsp;coordinate di un evento nello spaziotempo a quattro dimensioni])
     C2 --> B2
     C3 --> B2
     B2 --> A3([la&nbsp;separazione,&nbsp;o&nbsp;distanza, tra&nbsp;due&nbsp;eventi&nbsp;nello&nbsp;spazio&nbsp;tempo è la stessa per tutti gli osservatori])

Le conseguenze del principio di relatività

Il postulato di relatività di Einstein, di uguaglianza delle leggi fisiche per tutti gli osservatori, a prima vista sembra molto ragionevole, e non particolarmente ardito e rivoluzionario, prima di ricavarne le implicazioni logiche, che a prima vista sono paradossali.
Non sono paradossi solo dopo aver capito la nuova teoria e la considerazione che le velocità vicine a quelle della luce sono così lontane dall’esperienza diretta quotidiana: la luce viaggia a circa un miliardo di Km/h, un areoplano a circa 900 Km/h, una astronave od un satellite in orbita a circa 30 mila Km/h.
Quindi linguaggio comune e concetti derivati dall’esperienza a basse velocità non sono adatti per comprendere fenomeni a velocità così elevate.

A velocità vicine a quella irraggiungibile della luce il tempo si dilata, e lo spazio si contrae, nella stessa direzione del moto rettilineo uniforme (rimane uguale nelle direzioni trasversali al moto)

Se inseguendo un raggio di luce non si riesce mai a raggiungerlo, in un certo senso le distanze devo accorciarsi e gli intervalli di tempo dilatarsi, il tempo è come se rallentasse. In questo modo la velocità del corpo, rapporto tra distanza percorsa ed intervallo di tempo, rimane sempre più piccola di quella della luce.

Ed il rapporto tra forza ed accelerazione, l’inerzia nella seconda legge di Newton, deve aumentare, per rendere più costoso un aumento della velocità che lo avvicini al raggio di luce.

Spazio, tempo e simultaneità non sono più assoluti
Si perde il concetto di tempo assoluto, un evento simultaneo per un osservatore non lo è per un altro.

A velocità vicine a quella della luce spazio e tempo non sono indipendenti e separati

Infatti nelle formule di trasformazione di coordinate tra sistemi di riferimento inerziali (di Lorentz) sono legati tra loro ed alla velocità relativa tra gli osservatori