Citazioni: Matematica

$$ \Large e^{i\pi} + 1 = 0 \qquad i = \sqrt{ -1 } \qquad e = \sum \limits _{n=0}^{\infty}{\frac{1}{n!}} = \lim _{n\to \infty} \left( 1 + {\frac{1}{n}} \right)^{n} $$

$$ \Large \pi = 2 \int_{-1 }^{+1}(\sqrt{1 - x^2})dx \qquad \int_{ -\infty }^{ + \infty } e^{-x^2 }dx = \sqrt{\pi} \qquad n! = \Gamma \left( n + 1 \right) = \int_{ 0 }^{ + \infty } x^{n}e^{-x}dx $$

Ci sono solo due tipi di libri di matematica: quelli che non puoi leggere oltre la prima frase, e quelli che non puoi leggere oltre la prima pagina

Chen Ning Yang, premio Nobel per la Fisica (1957)

Un libro sula matematica senza nessuna difficoltà sarebbe inutile.
Geoffrey Hardy, Nature 150, 673–674,1942
(recensione a Courant-Robbins, Che cos’è la matematica, 1941)

È quasi impossibile per me leggere i matematici contemporanei che, invece di dire “Petya si è lavato le mani”, scrivono semplicemente:
Esiste un $ t_{1} < 0 $ tale che l'immagine di $ t_{1} $ sotto l’applicazione naturale
$ t_{1} \mapsto{\rm {Petya}}(t_{1}) $ appartiene all’insieme delle mani sporche $ S $,
ed esiste un $ t_{2} $ soddisfacente la condizione $ t_{1} < t_{2} \leq 0 $ e tale che l'immagine di $ t_{2} $ sotto la suddetta mappatura $ t_{2} \mapsto{\rm {Petya}}(t_{2}) $ appartiene al complemento dell'insieme $ S $ definito nella frase precedente.

Vladimir Arnold, in Conversation with Vladimir Igorevich Arnol’d, The Mathematical Intelligencer, December 1987, Volume 9, Issue 4, pp 28–32.
http://link.springer.com/article/10.1007/BF03023727

Un matematico che non abbia un po’ del poeta non può essere un perfetto matematico

Karl Weierstrass, lettera a Sof’ja Kovalevskaya, 27 agosto 1883

Il matematico, come il pittore e il poeta, è un creatore di forme.
Se le forme che crea sono più durature delle loro è perché le sue sono fatte di idee …

Le forme create dal matematico, come quelle create dal pittore o dal poeta, devono essere belle;
le idee, come i colori o le parole, devono legarsi armoniosamente.

La bellezza è il requisito fondamentale:
al mondo non c’è un posto perenne per la matematica brutta.

Archimede sarà ricordato quando Eschilo sarà dimenticato, perché le lingue muoiono ma le idee matematiche no.

La matematica pura è nel complesso decisamente più utile di quella applicata.

Sono interessato alla matematica solo in quanto arte creativa.

Godfrey H. Hardy,Apologia di un matematico (1940)

Nessun matematico può permettersi di dimenticare che la matematica, più di qualsiasi altra arte o di qualsiasi altra scienza, è un’attività per giovani.
Non conosco un solo esempio di un grande progresso matematico intrapreso da un uomo che abbia superato i cinquant’anni.
Godfrey H. Hardy,Apologia di un matematico (1940)