In alternativa:
Sono corsi per chiunque sia pentito di non aver studiato fisica all’università, o che voglia imparare a pensare da autodidatta come un fisico, per gli appassionati che non hanno potuto seguire dei corsi di alto livello (Susskind figlio di un operaio del Bronx ha potuto laurearsi solo con grandi sacrifici e borse di studio).
Tutta la matematica necessaria viene spiegata passo passo quando serve, non sono richiesti prerequisiti.
Il nucleo centrale, il “core” del “minimo teorico”, è composto di sei corsi, di cui i primi quattro sono stati anche stampati, ed i primi tre sono stati tradotti in italiano e molte lingue. Il primo volume è dedicato alla Meccanica Classica, il secondo appunto alla Meccanica Quantistica e spiega i concetti di spin, qubit, vettore di stato, entanglement e così via, senza usare equazioni differenziali alle derivate parziali o spazi di Hilbert od altra matematica avanzata.
Dalla prefazione: « Questa è l’introduzione definitiva alla meccanica quantistica. Il fisico di fama mondiale Leonard Susskind ed il data scientist Art Friedman ti forniscono le competenze di base necessarie per affrontare da solo questo argomento notoriamente difficile. Forniscono spiegazioni chiare e vivaci dei concetti di base, introducono i campi chiave della meccanica quantistica e includono esercizi passo dopo passo.
Per rendere un argomento complesso “il più semplice possibile, ma non più semplice”, questa è una pratica cassetta degli attrezzi per scienziati dilettanti che non troverai da nessun’altra parte.»
Il corso originale è disponibile online:
Tra gli altri volumi di Susskind pubblicati:
In circa 400 densissime pagine copre tutti i prerequisiti e tutti gli aspetti fondamentali (quelli più
avanzati si possono saltare in prima lettura):
richiami di meccanica classica (e di matematica), spazio delle fasi, parentesi di Poisson,
vettori di stato e spazi di Hilbert, operatori, autovalori,
osservabili, meccanica matriciale ed ondulatoria, principio di indeterminazione, statistiche, matrice densità,
qubits, sistemi a due livelli, NMR, eq. di Bloch e von Neumann, misura, collasso della funzione d’onda,
limite classico, effetto tunnel, microscopia STM, effetto fotoelettrico,
onde e particelle, elettroni negli atomi, spin, bosoni e fermioni, sistemi a molti corpi, spazi di Fock, seconda quantizzazione, campi ed
operatori di creazione ed annichilazione, gas di elettroni, elettroni nei cristalli, quasiparticelle, funzioni di Green, diagrammi di
Feynman, integrali sui cammini di Feynman, effetto Aharonov-Bohm, fase di Berry, teoria di Landau sulle transizioni di fase,
parametri d’ordine e rottura spontanea della simmetria, superconduttori, teoria BCS, effetto Josephson, paradosso EPR,
entanglement, disuguaglianza di Bell, quantum computers, algoritmo di Deutsch, algoritmo di Shor, correzione quantistica degli errori,
storia e filosofia della teoria dei quanti, gatti ed elefanti di Schrodinge, amici di Wigner,…
Fornisce un’ottima introduzione generale prima di approfondire gli argomenti di maggior interesse su testi più avanzati.
A. Zagoskin ( https://www.lboro.ac.uk/departments/physics/staff/alexandre-zagoskin/)
.
è un esperto ricercatore di origine russa, naturalizzato inglese,
che lavora sull’ingegneria quantistica ed i dispositivi superconduttori,
con oltre 120 articoli pubblicati su riviste specializzate con referee.
Ha diretto lo sviluppo del primo computer quantistico commerciale presso la D-Wave System Inc.
Docente a Kharkov, Goteborg, Vancouver, RIKEN, Un. Notre Dame, Loughborough,
ha pubblicato altri due manuali: “Quantum Engineering: Theory and Design of Quantum Coherent Structures”,
“Quantum Theory of Many-Body Systems”.
E3) Terzo volume della serie di introduzione alla fisica del premio Nobel Richard P. Feynman. Disponibile anche in italiano (Zanichelli), la prima edizione (quella che possiedo) è bilingue, con la traduzione italiana a fianco del testo originale. Accessibile ai non fisici, molto più della maggior parte degli altri libri di fisica quantistica, perchè non richiede la conoscenza di matematica avanzata. In particolare non è necessario conoscere le equazioni differenziali a derivate parziali, e quello che serve viene introdotto volta per volta. Il libro inizia con la dualità onda-particella, e mostra subito che la fisica classica non è sufficiente per descrivere elettroni e fotoni. Continua con gli esperimenti mentali attorno all’esperimento della doppia fenditura, il principio di indeterminazione, la relazione tra il punto di vista delle onde e quello delle particelle, la quantizzazione dell’energia, lo spin, l’esperimento di Stern-Gerlach.
E2) Alla fine degli anni ottanta, il prof. Mills, emerito di fisica teorica all’Ohio State University, ed autore con Chen Ning Yang di un fondamentale articolo sulle simmetrie nella fisica delle forze fondamenti, accettò una sfida, un esperimento didattico. Spiegare la fisica moderna a chi non aveva mai seguito prima un vero corso di fisica: matricole del college, neo-diplomati appena usciti dal liceo. L’idea di fondo era che i giovani motivati ed affascinati dall’aver visto le scoperte più avanzate nei campi più in rapido progresso si sarebbero iscritti in massa alle facoltà scientifiche, e si sarebbero impegnati con maggiore entusiasmo nei corsi tradizionali dei primi anni (fisica generale, meccanica, termodinamica, elettromagnetismo, onde,…) dopo aver visto dove potevano arrivare alle frontiere della ricerca. Mills divise il corso del primo semestre in tre minicorsi:
Lo scienziato preparò il materiale supponendo che gli studenti conoscessero abbastanza bene la matematica del liceo (algebra, geometria analitica, trigonometria,..), un pò di derivate ed integrali, ma nulla di più. Anzi incluse un rapido ripasso di tutti i prerequisiti necessari.
Quello che ci interessa qui è la seconda parte:
II FISICA QUANTISTICA
E’ una esposizione in qualche modo complementare a quella di Susskind e Feynman, quella di Mills è più tradizionale e centrata sulla funzione d’onda, ed utile se si vuole proseguire ad esempio sul Griffiths.
La svolta fortunata nella vita di Robert Lawrence Mills è arrivata nel 1954 a 27 anni, quando stava terminando il PhD in fisica teorica alla Columbia University di New York.
Ottenuto un posticino per finire la tesi al Brookhaven National Lab, a Long Island, lo misero in una stanzetta con due scrivanie insieme ad un giovane cinese di 32 anni, ex allievo ed assistente prediletto di Enrico Fermi a Chicago, Chen-Ning Yang.
Subito i due si tuffarono a lavorare insieme sulla possibilità di estendere alle interazioni tra particelle elementari una proprietà delle equazioni di Maxwell, e della QED, nota come invarianza locale “di gauge”, proposta per la prima volta 40 anni prima dal geniale fisico matematico tedesco Hermann Weyl (vedi ad es. “Space Time Matter”).
Pochi mesi dopo (ottobre) usciva su Physical Review l’articolo di Yang e Mills in cui proponevano le teorie quantistiche di campo con invarianza di gauge non commutativa (in cui il risultato dipende dall’ordine delle trasformazioni di simmetria), uno dei mattoni principali del modello standard delle particelle elementari, delle interazioni fondamentali, e della fisica moderna delle alte energie.
Tre anni dopo Yang vola a Stoccolma per ricevere il premio Nobel per la Fisica, per la scoperta della non conservazione della parità nelle interazioni deboli (più o meno in parole semplici “il mondo microscopico è diverso se riflesso attraverso uno specchio”), proposta in collaborazione con il connazionale Tsung Dao Lee, e subito verificata nello spettacolare esperimento di Chien-shiung Wu (“madame Wu”), anche lei cinese.
Molti anni dopo, alla fine degli anni ottanta, il prof. Mills, emerito di fisica teorica all’Ohio State University, accettò un’altra sfida, un esperimento didattico. Spiegare la fisica moderna a chi non aveva mai seguito prima un vero corso di fisica: matricole del college, neo-diplomati appena usciti dal liceo.
Chiaramente una lista del genere potrebbe essere infinita, o quasi. Tra i lavori esclusi per poco, alcuni testi di fisica generale che trattano la fisica moderna:
E5) Ramamurti Shankar " Fundamentals of Physics II: Electromagnetism, Waves and Quantum Mechanics", è un corso di fisica generale per il bienno universitario di scienze, completamente gratuito online nell’iniziativa Open Yale Courses. La terza ed ultima parte parte del secondo anno è un’introduzione alla meccanica quantistica chiarissima e sintetica, un’alternativa al volume di Robert Mills. I materiali del corso di Shankar sono disponibili online.
E6) A.C. Phillips - “Qauntum Mechanics” Ulteriore alternativa, più o meno allo stesso livello di Shankar, nella “Manchester Physics Series”
Dopo aver studiato sia il Susskind che Mills, o Zagoskin (oppure Shankar, o Penrose e Feynman) il profano sarà in grado di approfondire la materia su testi più avanzati, anche di livello universitario.
Susskind’s Quantum Mechanics
Parte del corso di fisica teorica per non addetti ai lavori di Leonard Susskind, della Stanford University
https://theoreticalminimum.com/courses/quantum-mechanics/2012/winter
Feynman’s Lectures on Physics III, Quantum Mechanics
Il corso di fisica generale di Feynman al CalTech
https://www.feynmanlectures.caltech.edu/III_toc.html
Barak Shoshani, Thinking Quantum . Lectures on Quantum Theory(for very advanced high school students)
Le note di una scuola estiva al Perimeter Institute per studenti geniali arrivati dai licei.
https://arxiv.org/abs/1803.07098v3
David Tong’s Lectures on Quantum Mechanics (DAMTP Cambridge)
I corsi del Prof. David Tong del DAMTP (Dipartimento di Matematica Applicata e Fisica Teorica) dell’Università di Cambridge
hanno coperto ogni aspetto della fisica teorica, dalla meccanica classica alla teoria delle stringhe. Questo è il
corso dedicato alla meccanica quantistica.
http://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/quantum.html
Allan Adams, Quantum Physics, MIT Open CourseWare
https://ocw.mit.edu/courses/8-04-quantum-physics-i-spring-2013/video_galleries/lecture-videos/
e le lezioni, con impostazione leggermente diversa, di Barton Zwiebach
https://ocw.mit.edu/courses/8-04-quantum-physics-i-spring-2016/pages/video-lectures/part-1
Il MIT (Massascheutes Institute of Technology) mette a disposizione gratuitamente molto materiale didattico, video e
trascrizioni di corsi, nell’ambito del programma Open CourseWare.
Si concentra sull’equazione di Schrodinger e la meccanica ondulatoria piuttosto che sugli spazi vettoriali e di Hilbert. Ma in generale per un testo universitario preferisco l’impostazione dei testi di Townsend, Paul e Rau.
Le modifiche e le aggiunte alla nuova edizione di questo classico libro di testo includono un nuovo capitolo sulle simmetrie, nuovi problemi ed esempi, spiegazioni migliorate, più problemi numerici su cui lavorare su un computer, nuove applicazioni alla fisica dello stato solido e un trattamento consolidato delle problematiche dipendenti dal tempo.
Dal retro di copertina: « La storia della fisica dalla scoperta dei raggi X sarebbe una descrizione troppo semplicistica di questo libro. Certamente copre il periodo storico che va dalla fine dell’Ottocento ai giorni nostri, ma il libro tenta di raccontare non solo cosa è successo negli ultimi cento anni circa, ma perché è successo in quel modo, com’è stato per quelli scienziati coinvolti e come quelli che, all’epoca, sembravano una serie di eventi bizzarri o non correlati, ora, con il senno di poi, presentano una narrazione logica. L’autore, egli stesso un notevole fisico e autore del fortunato Subtle is the Lord (Clarendon Press 1982), è stato personalmente coinvolto in molti degli sviluppi descritti nel libro. Come nel caso del suo libro precedente, anche da questo importante lavoro si ottengono approfondimenti unici sul mondo della fisica grande e piccola.»
Della storia delle teorie quantistiche sono trattati tra l’altro: Max Planck sull’indeterminismo, Il nuovo secolo: il movimento browniano, Le teorie di Einstein e la casualità, l’interno dell’atomo, Il principio di indeterminazione Heisenberg, Le ipotesi di Planck e Einstein, spettri lineari, il modello di Bohr dell’atomo, meccanica ondulatoria, la filosofia della meccanica quantistica, calori specifici di solidi e gas, entropia assoluta e reazioni chimiche: ionizzazione e atmosfere stellari, energia del punto zero, statistica di Bose-Einstein, statistica di Fermi-Dirac, degenerazione quantistica nelle stelle, proprietà magnetiche del gas di elettroni, superconduttività, superfluidità dell’elio liquido, la teoria quantistica delle forze di dispersione, la vera legge della forza interatomica?, Il principio di esclusione e la struttura elettronica degli atomi
Dalla presentazione:
« lo scopo di questo studio è di tracciare lo sviluppo concettuale della meccanica quantistica dal suo inizio alla sua formulazione come teoria completa della fisica atomica, dal suo status di ipotesi ad hoc piuttosto dubbia a quello di imponente struttura intellettuale di grande bellezza. Tutte le grandi teorie nella storia della fisica, dalla meccanica aristotelica e le sue elaborazioni medievali, attraverso la dinamica newtoniana con le sue modifiche lagrangiane o hamiltoniane, all’elettrodinamica maxwelliana e alla relatività einsteiniana, sono state ripetutamente sottoposte a indagini storico-critiche e le loro fondamenta concettuali sono state analizzate a fondo. Ma finora non è apparso alcuno studio accademico completo sullo sviluppo concettuale della meccanica quantistica. Le pubblicazioni popolari o semiscientifiche disponibili sfiorano appena la superficie dell’argomento. E le poche, sebbene importanti. I saggi sull’argomento scritti dagli stessi ideatori della teoria sono per lo più limitati a un aspetto particolare o alla difesa di una posizione filosofica specifica. La pubblicazione di un’analisi completa e coerente dello sviluppo concettuale della meccanica quantistica, l’unica teoria coerente dei processi atomici e quindi un fondamento della scienza moderna, sembra quindi colmare un’importante lacuna nella letteratura sulla storia e la filosofia della fisica.»
Lev Landau, Eugenj Lifsits - Fisica teorica vol. 3 - “Meccanica Quantistica”
Paul A.M. Dirac - “Principi di Meccanica Quantistica”
Jun John Sakurai, Jim Napolitano - “Meccanica Quantistica Moderna”
John Von Neumann - “Mathematical Foundations of Quantum Mechanics”
Richard Feynman, Albert Hibbs, Daniel Styer (ed.) - “Quantum Mechanics and Path Integrals” - new ed. (2010)
David Bohm - “Quantum Theory” - new ed. (1989)
Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Franck Laloe, Susan Reid Hemley - “Quantum Mechanics” Vol. I-III
Steven Weinberg - “Lectures on Quantum Mechanics” (2015)
Gennaro Auletta, Mauro Fortunato, Giorgio Parisi - Quantum Mechanics - (2009)
John S. Bell - “Dicibile ed indicibile in Meccanica Quantistica”
Jagdish Mehra, Helmut Rechenberg - The Historical Development of Quantum Theory - Vol. 1-6 ( 1982-2001)
Frederick A. Kaempffer - Concepts in Quantum Mechanics - (1965)
Jim Baggott - The Quantum Cookbook. Mathematical Recipes for the Foundations of Quantum Mechanics (2020)
Leslie E. Ballantine - Quantum Mechanics: A Modern Development - 2° ed. (2014)
Jochen Pade - Quantum Mechanics for Pedestrians - 2e, (2018)
Wikipedia naturalmente contiene molti articoli sulla QM https://it.wikipedia.org/wiki/Portale:Quantistica
Articoli interessanti sono pubblicati come voci dell’Enciclopedia Treccani online.
Molto completa è la trattazione dei fondamenti della meccanica quantistica nella Stanford Encyclopedia of Philosophy (SEP) con decine di articoli dedicati:
https://plato.stanford.edu/entries/qm/
Su ArXiv ci sono tanti papers interessanti ad es.: