Relativity - Personal pages, Notes and Blogs - Sandro Magrì

1. What (not) is the theory of relativity

sandro@freenetst.it (Sandro Magrì) — Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

mindmap root(La relatività non dice che tutto è relativo) La relatività non è una teoria filosofica La relatività non è solo una teoria La relatività non è paradossale e contraria al senso comune. La relatività ha impatto anche sulla vita pratica. La relatività non è un capitolo a parte nella fisica La relatività ristretta si applica ad elettromagnetismo e velocità vicine a quella della luce La relatività generale si applica a gravitazione, astrofisica e cosmologia La relatività non dice che massa ed energia sono esattamente la stessa cosa La relatività non c'entra granchè con la bomba atomica La relatività non è unica ma sono tre teorie distinte La relatività generale non è una teoria alternativa ma estende la relatività ristetta La relatività non si può spiegare solo con parole semplici senza matematica La matematica della relatività ristretta non è complicata La relatività generale invece richiede matematica avanzata La relatività ristretta non è difficile da capire La relatività generale invece non è facile da capire La relatività ristretta non è stata un fulmine a ciel sereno La relatività generale invece non era nell'aria La relatività non è una scoperta a cui ha collaborato anche la prima moglie Note1

2. From Galileo to Einstein

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“Outside was this enormous world, which exists independently of us, human beings, and stands before us as a great, eternal enigma, only partially accessible to our observation and thought. The contemplation of this world drew me as a liberation, and I immediately noticed that many of the men I had come to esteem and admire had found their inner freedom and security by devoting themselves to it. The intellectual possession of this extrapersonal world flashed before my mind, more or less consciously, as the highest goal among those granted to man…”

3. Relativity in a nutshell

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flowchart TD A0( Principio di relatività:
Le leggi fisiche sono le stesse per tutti gli osservatori ) A0 --> A1([le leggi fisiche sono invarianti per trasformazioni di Lorentz tra sistemi di riferimento inerziali ]) A1 --> A2([La velocità della luce nel vuoto è una costante indipendente dal moto degli osservatori o della sorgente ]) A1 --> A3([Diminuisce l'accelerazione in risposta alla stessa forza applicata]) A2 --> C1([le particelle di massa nulla si muovono sempre nel vuoto alla stessa velocità della luce]) A2 --> C2([La velocità della luce non può essere raggiunta da corpi dotati di massa diversa da zero]) A3 --> C2 Some words from physics Reference System: a point of view from which the motion of an object is observed; it can be stationary or integral to another moving object. Inertial Reference Systems: move uniformly with respect to each other. Uniform Motion: the motion of an object moving at a constant speed in a straight line, without acceleration, jerkiness or change of direction. Galileo’s transformations: the formulas for the change of coordinates between two inertial reference systems in Galileo’s relativity Lorentz transformations: the formulas for the change of coordinates between two inertial reference systems in Einstein’s relativity Covariance: invariance of equations expressing physical laws by Lorentz transformations The speed c of light in vacuum is not only a constant but a limiting speed We specify in a vacuum, because there are many dense media with high refractive index, such as water or diamonds, in which light is slower, and particles such as electrons can go faster, with spectacular effects, such as the blue flashes of Cerenkov radiation in a water-cooled nuclear reactor. It is not as important that there is the speed of visible light as that it is a limiting speed In fact, in the vacuum all electromagnetic waves (radio waves, microwaves, infrared and ultraviolet, X-rays, gamma rays), gravitational waves, every other interaction at a distance, even of a different nature, have the same speed as light. The key point is that this is an insurmountable limit.

4. The SpaceTime

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“The conceptions of space and time that I wish to expound to you have arisen from the soil of experimental physics, and therein lies their strength. They are fundamental. Henceforth space per se or time per se are condemned to fade into pure shadows, and only a kind of union between the two concepts will preserve an independent reality. “Hermann Minkowski, (1908) A very elegant, and not even too complicated, mathematical formalism to specify and better understand these concepts is Minkowski’s geometry of vectors in space-time, which combines space and time into a new four-dimensional space.

5. Some numbers

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Wheeler’s first commandment: " Never make a calculation until you know the answer. Make an estimate before any calculation, try a simple physical argument (symmetry! invariance! conservation!) before each derivation, try to guess the answer to every paradox and puzzle" John Archibald Wheeler1 Qualitative and quantitative reasoning So far in the exposition of the concepts of the theory of relativity, mathematics has hardly been used. This makes it incomplete and insufficient.

6. Some formula.

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The separation of events in spacetime In ordinary 3D, flat, Euclidean space, the distance from the origin s of a point P with coordinates (x,y,z) is obtained from the formula which in two dimensions reduces to the well-known Pythagorean theorem In four-dimensional space-time, a point or event is identified by four coordinates (ct,x,y,,z); to the spatial coordinates is added time, multiplied by the speed of light so that the dimensions are homogeneous.

7. Energy and momentum

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--- title: IL MONDO A VELOCITA' VICINE A QUELLA DELLA LUCE --- flowchart TD B1([ energia ed impulso non sono grandezze separate]) B1 --> B2([energia ed impulso sono le coordinate di un vettore nello spaziotempo, l'enermoto]) B2 --> B3([la quantità di enermoto è la stessa per tutti gli osservatori.]) Energy and momentum. In studying the motion of a body, in addition to its position in space at a certain instant of time, two important quantities are its energy and impulse, or momentum, the product of mass times velocity.

8. From special relativity to general relativity

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“Space-time tells matter how to move; matter tells space-time how to bend” John Archibald Wheeler1 flowchart TD A0(Teoria della Relatività Generale) A0 --> A1([le leggi fisiche sono le stesse per tutti gli osservatori in tutti i sistemi di riferimento]) A1 --> A2([i sistemi di riferimento in moto accelerato tra di loro sono equivalenti]) A2 --> A3([ i corpi in assenza di altre forze seguono i percorsi più brevi nello spazio tempo]) A0 --> B1([non sono possibili azioni istantanee a distanza a velocità superiore a quella della luce]) B1 --> B2([piccole perturbazioni del campo gravitazionale si propagano come onde alla velocità della luce]) A0 --> C1([la massa inerziale è equivalente alla massa gravitazionale]) C1 --> C2([la gravità è indistinguibile da una accelerazione del sistema di riferimento. ]) C2 --> C3([il campo gravitazionale curva lo spaziotempo]) C3 --> D1([ Lo spaziotempo dice alla materia come muoversi;
la materia dice allo spaziotempo come curvarsi J.Wheeler]) A3 --> D1 General relativity About ten years after the development of special relativity Einstein came up with a new theory, general relativity, to extend the principle of relativity, and the covariance requirement, to observers in accelerated, rotating and so on reference systems.

11. Limits of theories

sandro@freenetst.it (Sandro Magrì) — Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

flowchart TD A0([La teoria più precisa e generale non sempre elimina le idee precedenti]) A0 --> B1([Non esistono teorie in assoluto giuste o sbagliate: contano le scale e gli ordini di grandezza in gioco]) B1 --> B2([Le teorie sono programmi di ricerca: vengono abbandonate solo le idee che non servono più a niente]) B2 --> B3([La relatività ristretta non ha fatto abbandonare completamente la relatività di Galileo]) A0 --> C1([La relatività generale non si applica al mondo microscopico ed alla struttura della materia]) C1 --> C2([Non sappiamo nulla sulla Fisica vicino alla Lunghezza di Planck.]) C2 --> C3([La relatività generale non ha sostituito completamente la relatività ristretta e la gravità newtoniana]) Where physical theories apply The most precise and general theory does not always eliminate previous ideas